لحساب السعر الأصلي قبل الخصم، اقسم السعر بعد الخصم على النسبة المتبقية من السعر الأصلي. فإذا كان السعر النهائي 240 ونسبة الخصم 20%، فالسعر الأصلي يساوي 240 ÷ 0.80 = 300.
تحتاج هذه العملية عندما ترى مبلغًا بعد التخفيض وتريد معرفة السعر السابق، أو عند مراجعة فاتورة، أو مقارنة عرضين. وهي تختلف عن حساب قيمة الخصم من سعر معروف. يمكنك استخدام حاسبة النسبة المئوية لمراجعة العمليات العددية أثناء تطبيق الأمثلة.
معادلة حساب السعر الأصلي قبل الخصم
السعر الأصلي = السعر بعد الخصم ÷ (1 − نسبة الخصم ÷ 100).
الفكرة أن خصم 20% يترك 80% من السعر، وخصم 30% يترك 70% منه. السعر الذي دفعته يمثل النسبة المتبقية، ولذلك نقسمه عليها لاسترجاع القيمة الكاملة.
- اطرح نسبة الخصم من 100 لتعرف النسبة المتبقية.
- اقسم النسبة المتبقية على 100 لتحويلها إلى عدد عشري.
- اقسم السعر النهائي على العدد العشري.
- تحقق من النتيجة بحساب الخصم مرة أخرى من السعر الأصلي.
جدول: 5 أمثلة لحساب السعر قبل التخفيض
| السعر النهائي | الخصم | العملية | السعر الأصلي |
|---|---|---|---|
| 240 | 20% | 240 ÷ 0.80 | 300 |
| 350 | 30% | 350 ÷ 0.70 | 500 |
| 450 | 10% | 450 ÷ 0.90 | 500 |
| 600 | 25% | 600 ÷ 0.75 | 800 |
| 850 | 15% | 850 ÷ 0.85 | 1000 |
تعمل المعادلة بالطريقة نفسها مع الريال والجنيه وأي عملة أخرى. المهم أن تكون المقارنة بين مبالغ محسوبة على الأساس نفسه، دون خلط سعر المنتج برسوم مستقلة مثل الشحن.
لماذا لا نضيف نسبة الخصم إلى السعر النهائي؟
لأن النسبة ستُحسب عندها من مبلغ مختلف. في المثال الأول كان السعر 300 ثم خُصم منه 20%، أي 60، فأصبح 240. إذا أضفت 20% إلى 240، فستضيف 48 فقط، وتصل إلى 288 بدلًا من 300.
لاسترجاع السعر من 240 إلى 300 نحتاج إلى زيادة قدرها 60، وهذه تساوي 25% من 240. لذلك نسبة الانخفاض ونسبة الزيادة اللازمة للعودة إلى البداية ليستا متساويتين عادة.
كيف تتحقق من السعر الذي حسبته؟
بعد إيجاد السعر الأصلي، اضربه في نسبة الخصم. إذا كان الأصل 800 والخصم 25%، فقيمة التخفيض 800 × 0.25 = 200. اطرحها من الأصل: 800 − 200 = 600، وهو السعر النهائي المذكور في الجدول.
هذه المراجعة البسيطة تساعدك على اكتشاف خطأ في إدخال النسبة أو في وضع الفاصلة العشرية. وإذا أردت حساب التخفيض عندما يكون السعر الأصلي معروفًا، فراجع دليل حساب نسبة الخصم والسعر بعد التخفيض.
ماذا لو كان هناك خصمان متتاليان؟
عند تطبيق خصم 20% ثم خصم إضافي 10% على السعر المخفّض، لا يكون الخصم الكلي 30%. الجزء المتبقي من السعر يساوي 0.80 × 0.90 = 0.72، أي إن الخصم الفعلي 28%.
إذا كان السعر النهائي بعد الخصمين 360، فالسعر الأصلي يساوي 360 ÷ 0.72 = 500. ويمكن التحقق: 500 بعد الخصم الأول تصبح 400، ثم بعد الخصم الثاني تصبح 360. وتفترض هذه الحسبة أن الخصم الثاني يُطبق فعلًا على المبلغ المخفّض، وفق شروط العرض.
انتبه إلى الشحن والتقريب والرسوم
لو دفعت 260 تشمل منتجًا بسعر 240 وشحنًا ثابتًا قدره 20، فلا تستخدم إجمالي 260 لاسترجاع سعر المنتج قبل الخصم. افصل تكلفة المنتج أولًا، ثم طبّق المعادلة على المبلغ الذي خضع للتخفيض.
وقد تظهر فروق صغيرة بسبب تقريب الأسعار إلى منزلتين عشريتين. احتفظ بدقة الحساب حتى النهاية، ثم قرّب بما يناسب العملة. وإذا اختلف أساس السعر قبل الرسوم وبعدها، فراجع تفاصيل الفاتورة قبل استنتاج نسبة التخفيض.
أسئلة شائعة
هل يكفي السعر النهائي وحده لمعرفة السعر الأصلي؟
لا. تحتاج أيضًا إلى نسبة الخصم أو قيمته أو معلومة أخرى تربط السعرين. فقد ينتج السعر النهائي نفسه عن أسعار أصلية وخصومات مختلفة.
ماذا لو كانت نسبة الخصم 100%؟
يصبح سعر المنتج بعد الخصم صفرًا، ولا يمكن استرجاع السعر الأصلي من الصفر بهذه المعادلة؛ لأن المقام سيكون صفرًا.
كيف أحسب الأصل إذا كان الخصم مبلغًا ثابتًا؟
أضف قيمة الخصم إلى السعر النهائي. فإذا دفعت 180 بعد خصم ثابت قدره 40، كان السعر الأصلي 220.
لشرح الأساس الرياضي للخصومات، راجع درس تطبيقات النسبة والخصم من OpenStax.